ФОРМУЛА АБРАГАМА ДЛЯ СИГНАЛА СПАДА СВОБОДНОЙ ИНДУКЦИИ 

Карнаух Г.Е.

Институт Проблем Химической Физики РАН

Для описания начала колебательного сигнала спада свободной индукции А. Aбрагам предложил эмпирическую формулу exp[-0.5a²t²]sin(bt)/bt [1]. Эта и подобная ей формула exp[-0.5a²t²]J₁(bt)/bt применяются до сих пор. При этом полагали, что первый множитель описывает начало Андерсон-Вейссовского спада, а второй - передачу поляризации. В работе [2] было показано, что передача поляризации организуется спинами, расположенными практически параллельно сильному магнитному полю. При этом синус-режим образуется после окончания «спектральной» диффузии на собственных операторах этого процесса. В предлагаемой работе строго показано, что вначале существуют два независимых процесса: 1) Андерсон-Вейссовская расфазировка и 2) движение двух пакетов полуквантов, организующих антиферромагнитный порядок. С этой целью в лиувиллиевом пространстве была получена каноническая форма уравнения, эквивалентного уравнению для матрицы плотности. Переход к этой форме уравнения выделяет минимальное подпространство, инвариантное для гамильтониана относительно начальной матрицы плотности и, тем самым, ту и только ту часть гамильтониана, которая действует на начальную матрицу плотности. Полученная каноническая форма наглядно показывает, что эволюция матрицы плотности есть процесс передачи. Необходимое и достаточное условие независимости процессов на двух подпространствах выглядит так: Sp(, где m-число, а d_kv и d_nq символы Кронекера, а  и  базисы этих подпространств. С помощью полученного уравнения был проведен анализ возможности передачи только с помощью гамильтониана. Применение полученных результатов дало оба варианта формулы Абрагама, помогло увидеть роль гамильтониана в организации Провоторовского диполь-дипольного резервуара и получить некоторые общефизические необходимые условия образования его аналогов.

Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ №00-03-33034.

1. А.Абрагам. Ядерный магнетизм. Москва, 1963, с.552.

2. Г.Е.Карнаух. XII-Всесоюзная школа-симпозиум по магнитному резонансу. Сборник тезисов. Пермь, 1991, с.30.