Сорокин В.В., Загорский В.В., Свитанько И.В.Задачи химических олимпиад.

§ 1. Расчеты с использованием данных о составе и состоянии вещества
1.1. Вещества и смеси

Химическое вещество имеет вполне определенный качественный и количественный состав. Смеси состоят из различных веществ. В задачах обычно требуется определить состав или предложить способ разделения смеси на отдельные вещества, что можно сделать на основании различия свойств индивидуальных веществ. Сюда же мы отнесем задачи на определение содержания элемента в веществе или смеси веществ.

Разберем несколько примеров.
Пример 1. В руде содержится 58% оксида марганца (IV). Каково содержание марганца в руде, если в МnО₂ оно составляет 63,2%.
Решение. Массовая доля марганца в руде равна 0,58-0,632 = 0,366, т. е. 36,6%.

Пример 2. Чему равны массовые доли (%) изотопов неона ²⁰Ne и ²²Ne в природном газе, имеющем среднюю относительную атомную массу 20,2?
Решение. Примем за х число атомов ²⁰Ne в каждых 100 атомах природного неона, тогда число атомов ²²Ne будет (100 - х). Масса атомов ²⁰Ne равна 20х, а масса атомов ²²Ne = 22-(100-х)

20x + 22 (100-x) = 20,2 100.

Из уравнения находим х = 90 (атомов ²⁰Ne) и 100 - 90=10 (атомов ²²Ne). Таким образом, массовая доля ²⁰Ne составляет 90%, а массовая доля ²²Ne-10%.

Пример 3. Смесь медного купороса CuSO₄5H₂O и кристаллов соды Na₂CO₃10H₂O   содержит 38% связанной воды. Рассчитайте, чему равны массовые доли (%) каждого из веществ смеси.
Решение. Обозначим через х массовую долю медного купороса в смеси. Тогда в смеси массой m имеется тх г медного купороса и (т-тх) г соды. М(Н₂О) = 18; M(CuSO₄ 5H₂O) = 250;  M(Na₂CO₃ 10Н₂О) = 286. Масса воды в m г смеси составляет (0,38 т) г. Масса воды в тх (г) CuSO₄5H₂O равна

а масса воды в (m-тх) г Na₂CO₃10Н₂О равна (m-тх)

Исходя из того, что масса воды в смеси равна сумме масс воды, входящей в состав медного купороса и соды, запишем уравнение

0,38m = 0,36mх + 0,63m-0,б3mх:;

0,63mх-0,36mх  = 0,63m-0,38m;

0,27mх = 0,25m;

Состав смеси в процентах: 92,5% CuSO₄ 5H₂O и 100-92,5 = 7,5% Na₂CO₃ 10H₂O.

1. Имеются смеси следующих составов: сера, медь, хлорид цинка (смесь N 1); сера, медь, хлорид ртути (II) (смесь N 2). Какую из них можно разделить физическими методами, а какую нет и почему? Предложите метод разделения.

2. Предложите метод разделения смеси порошков оксида меди(II), оксида ртути(II), хлорида калия, древесного угля.

3. Может ли быть одинаковой массовая доля элемента в разных по составу веществах? Ответ подтвердите примерами.

4. Каково процентное содержание изотопов ³⁵С1 и ³⁷С1 в природном хлоре, имеющем относительную молекулярную массу 70,90? Предложите способы выделения чистых веществ ³⁵С1₂ и ³⁷С1₂ из природного хлора и его соединений.

5. В смеси газообразных СО и СОг массовое отношение С : О равно 1 : 2.
а). Рассчитайте массовые доли газов в процентах.
6). Рассчитайте состав смеси по объему в процентах.
в) Укажите соотношения С: О, при которых оба газа одновременно не могут присутствовать.

6. Кристаллогидрат сульфата марганца (II) содержит 24,66% марганца. Какую формулу имеет кристаллогидрат?

1. Метод разделения: смесь высыпается в воду. Для смеси 1: сера всплывает, поскольку она не смачивается водой, медь останется на дне, хлорид цинка растворится; смесь  2 разделить нельзя, так как медь прореагирует с раствором хлорида ртути(II):

Cu + HgCl₂ = Hg+CuCl₂.

2. Помещаем смесь в стакан с водой. Древесный уголь находится на поверхности воды, с которой его можно собрать. Хлорид калия полностью растворяется. Раствор КС1 отделяем от нерастворившегося остатка фильтрованием. Фильтрат выпариваем и выделяем КСl. Нерастворившийся остаток (HgO и СиО) прокаливаем:

2HgO = 2Hg + O₂.

При сильном нагревании ртуть улетучивается и может быть собрана конденсацией на холодном предмете. Затем ртуть нагреваем на воздухе (или используем выделившийся ранее кислород):

2Hg + O₂ = 2HgO

3. Пригодно любое  логическое обоснование, например: это возможно, если отношение относительных атомных масс различных элементов равно целому числу и равно отношению их валентностей.

Выпадает из этого правила Cu₂S   и CuO

4. Примем за х процентное содержание изотопа ³⁵Сl:

35x +37(100-x) =35,45;  x=77,5. Тогда 77,5% ³⁵Сl и 22,5% ³⁷Сl.
Способы разделения изотопов:
- основанные на различии в массе (центрифугирование и т. п.);
- основанные на различном отношении массы к заряду (для ионов, по типу масс-спектрометрии и т. п.);
- основанные на изотопном эффекте в химических процессах (кинетические).

5. Пусть х - число молей СО, у - число молей СО₂ в 100 г смеси;

28х + 44y = 100;

х = 1,389, у = 1,389

б) х = у, 50% СО₂ + 50% СО (по объему);
в) два газа не могут присутствовать в смеси, если

масса С		12
----------	=	-----
масса О		16

что соответствует чистому СО; 12/31, соответствует чистому СО₂, т. е.

6. M(MnSO₄) = 151; M(Mn)=55; х - число молей Н₂О в одном моле кристаллогидрата MnSO₄H₂O.

24,66% соответствует 55 г, 100%   соответствует  (151 + 18x) г, x = 4. Формула вещества MnSO44H2O.

[содержание]

[следующий раздел]