МОДЕЛИ КИНЕТИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ИЕРАРХИЧЕСКОМ ОКРУЖЕНИИ НА ПРИМЕРЕ КИНЕТИКИ СВЯЗЫВАНИЯ ЛИГАНДОВ В МИОГЛОБИНЕ 

Аветисов В.А., Бикулов А.Х., Козырев С.В., Осипов В.А.

Институт химической физики им Н.Н. Семенова РАН

          Длительные экспериментальные исследования конформационных подсостояний и кинетики связывания лигандов в миоглобине выявили общие свойства их динамики в неожиданно широкой области температур: от 10К до 300К. Однако, построение точной общей модели конформационной динамики белков, так же как и модели реакционной кинетики контролируемой конформационными перестройками, остается нерешенной теоретической проблемой.

          Для строгого описания конформационной динамики необходимо точно знать энергетический ландшафт. Это становиться невозможным для белков из-за крайне сложной структуры такого ландшафта. Один из приближенных подходов базируется на концепции "бассейнов конформаций". В нем предполагается, что отдельные конформационные подсостояния белков кластерированны в так называемые "бассейны". Распределение внутри бассейна достигает равновесия за относительно малые масштабы времен, в то время как кинетика переходов между бассейнами определяет поведение системы больших масштабах времен. В этом случае проблема сводится к описанию "диффузии на ультраметрическом пространстве", а теоретически, основной проблемой становиться описание стохастического движения с матрицей переходов подобной матрице Паризи.

            Основная причина отсутствия существенного прогресса в данной области в основном состоит в противоречии между рутинными аналитическими методами и ультраметрической геометрией пространства конформаций в приближении межбассейновой кинетики. В данной работе демонстрируется возможность обойти данные трудности используя методы р-адического анализа. Мы представляем методы построения моделей ультраметрической диффузии, базирующиеся на уравнении р-адической диффузии.

            Как было показано нами ранее, матрица переходов подобная матрице Паризи может быть корректно сведена к оператору Владимирова (оператору р-адического дробного дифференцирования) и соответствующее основное кинетическое уравнение преобразуется в уравнение р-адической диффузии. Мы обсуждаем три типа р-адических моделей межбассейновой кинетики: 1) диффузия на неограниченном ультраметрическом пространстве; 2) диффузия в прямоугольной яме с бесконечными стенками; 3) диффузия в прямоугольной яме с бесконечными стенками с реакционным стоком. Также, мы демонстрируем, что эти модели применимы для описания конформационной динамики и кинетики связывания лигандов в миоглобине.